Zeige Ergebnis 1 bis 29 von 29
  1. #1
    reis2fern
    Gast

    Mathematik Rätsel

    Hallo zusammen

    ich habe für euch folgendes Rätsel:


    Also das ist ein Quadrat. Irgendwo im Quadrat befindet sich ein Punkt. Bekannt sind die Abstände zu drei Ecken, mehr nicht. Jetzt muss die Seitenlänge des Quadrats daraus berechnet werden...

    Auf den ersten Blick einfach, doch ich kriegs nicht hin. Wer schaffts?


  2. #2
    Benutzerbild von Na-V
    Registriert seit
    Apr 2000
    Beiträge
    10.057
    Likes
    8
    Bist du dir 100% sicher, dass das so lösbar ist?
    An rechtwinkligen Dreiecken kann man sich da wohl nicht entlanghangeln... :/
    Jedenfalls sehe ichs net... aber ich muss eh ins Bett, gut n8!
    o7

  3. #3
    Benutzerbild von Jesus
    Registriert seit
    Aug 2000
    Beiträge
    10.008
    Likes
    0
    aha, und dafür meldest du dich in einem quake-forum an?

  4. #4
    Benutzerbild von grinsekatze
    Registriert seit
    Apr 2007
    Ort
    wunderland
    Beiträge
    8.575
    QLive Nick
    grinsekatze
    Likes
    9
    jaja, manche nennen es Rätsel und manche schlichtweg Hausaufgaben

  5. #5
    Benutzerbild von AIO
    Registriert seit
    Jun 2003
    Beiträge
    5.825
    Likes
    0
    spontan fällt mir da keine lösung ein.
    bin aber auch nur mathe-student, ich hab so n kinderquark schon wieder vergessen


    echt jetzt hier!


  6. #6
    Benutzerbild von MaRs.
    Registriert seit
    Dez 2002
    Beiträge
    17.013
    Likes
    1
    pq macht deine hausaufgaben nicht.
    Hinweis: Das folgende Video wurde von einem User über einen externen Hoster eingebunden.
    Video anzeigen

    lamborghini, frau, posaune

  7. #7
    Benutzerbild von milchbauer
    Registriert seit
    Jul 2005
    Beiträge
    16
    Likes
    0
    tan(alpha) = 50/40
    -> alpha

    sin(alpha) = 50/Seitenlänge
    -> Seitenlänge = 50/sin(alpha)


    edit.: wobei die Zahlenwerte in deinem Beispiel irgendwie nicht zueinander passen.

    edit.: stimmt, die Rechnung stimmt nur für rechtwinklige Dreiecke

  8. #8
    Benutzerbild von IcE2k1
    Registriert seit
    Jun 2001
    Ort
    Kassel
    Beiträge
    5.892
    QLive Nick
    icequaker
    Likes
    192
    Original geschrieben von milch-bauer
    tan(alpha) = 50/40
    -> alpha

    sin(alpha) = 50/Seitenlänge
    -> Seitenlänge = 50/sin(alpha)
    klingt plausibel!

  9. #9
    mnz
    Gast
    du hast vier gleichungen und vier unbekannte:
    -jeweils die 3 kosinussätze für drei die dreiecke (40,50,X), (40,30,X) und (50,30,sqrt(2)*X)
    -addition der drei innenwinkel ergibt 360°

    die unbekannten sind die drei innenwinkel und die kante des quadrats

    damit kannst du es ausrechnen.

    e: @milchbauer: die sätze gelten doch nur in rechtwinkligen dreiecken, oder?

  10. #10
    Benutzerbild von Nomschta
    Registriert seit
    Jun 2001
    Beiträge
    12.406
    Steam Nick
    TomHonks
    Likes
    32
    lol geometrie
    Danke an Drasora für ihr Wichtelgeschenk!
    Zitat Zitat von MAR Beitrag anzeigen
    Führt der durch den Terrence-Hill?


  11. #11
    Benutzerbild von Morb1d
    Registriert seit
    Feb 2002
    Beiträge
    5.883
    QLive Nick
    Morb1d
    Likes
    16
    Original geschrieben von milch-bauer
    tan(alpha) = 50/40
    -> alpha

    sin(alpha) = 50/Seitenlänge
    -> Seitenlänge = 50/sin(alpha)


    edit.: wobei die Zahlenwerte in deinem Beispiel irgendwie nicht zueinander passen.
    Der Winkel bei den beiden Seiten mit 40 und 50 hat keine 90°. Das ist gerade die Falle daran.
    [right]

  12. #12
    Benutzerbild von stf2
    Registriert seit
    Jun 2000
    Beiträge
    7.664
    Likes
    0
    Original geschrieben von .vu.monz
    du hast vier gleichungen und vier unbekannte

    ...


    damit kannst du es ausrechnen.



    braucht man nicht eine gleichung mehr als unbekannte?

  13. #13
    Benutzerbild von alfadog
    Registriert seit
    Dez 2001
    Beiträge
    558
    Likes
    0
    das quadrat ist ca. 57*57 gross.....
    sorry, aber mehr gibbet nich fuer firstpost und neuanmeldung fuer so ne bekackte frage

  14. #14
    reis2fern
    Gast
    wo seht ihr da kosinussätze? Die Dreiecke sind nicht rechtwinklig

  15. #15
    Benutzerbild von alfadog
    Registriert seit
    Dez 2001
    Beiträge
    558
    Likes
    0
    Original geschrieben von reis2fern
    wo seht ihr da kosinussätze? Die Dreiecke sind nicht rechtwinklig
    edit: hier stand mist.

    @reis2fern: du kannst aus jedem dreieck 2 rechwinklige machen.... dann kannste auch cosinus etc anwenden....

  16. #16
    mnz
    Gast
    Original geschrieben von stf2
    braucht man nicht eine gleichung mehr als unbekannte?
    nö :>

    Original geschrieben von reis2fern
    wo seht ihr da kosinussätze? Die Dreiecke sind nicht rechtwinklig
    der kosinussatz gilt in jedem dreieck:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz

  17. #17
    Benutzerbild von stf2
    Registriert seit
    Jun 2000
    Beiträge
    7.664
    Likes
    0
    Original geschrieben von .vu.monz

    -addition der drei innenwinkel ergibt 360°
    stimmt warn gleich viel, scho spät

    die innenwinkelsumme ist aber immer 180° und nicht 360 wie von dir angegeben.

  18. #18
    Benutzerbild von Morb1d
    Registriert seit
    Feb 2002
    Beiträge
    5.883
    QLive Nick
    Morb1d
    Likes
    16
    Original geschrieben von stf2
    die innenwinkelsumme ist aber immer 180° und nicht 360 wie von dir angegeben.
    Er meint die 3 Winkel zwischen 30,50,40.
    [right]

  19. #19
    Benutzerbild von stf2
    Registriert seit
    Jun 2000
    Beiträge
    7.664
    Likes
    0
    die am punkt?
    gut das ist natürlich korrekt dann wenns so gemeint ist, dann stört mich nur der begriff innenwinkel :]

  20. #20
    oregano4_inaktiv
    Gast
    Solid Works sagt das das Quadrat mit den Angaben voll definiert ist.
    Die Seitenlänge ist 56,53903921

    Wie man darauf kommt, damit beschäftige ich mich gleich.

  21. #21
    Benutzerbild von frenzy66
    Registriert seit
    Mai 2000
    Beiträge
    10.825
    Likes
    2
    Code:
    > restart;
    > gl1:=50^2=y^2+x^2;
    > gl2:=(y-a)=-sqrt(40^2-x^2);
    > gl3:=(y-a)=-sqrt(30^2-(x-a)^2);
    > evalf(solve({gl1,gl2,gl3},{x,y,a}));
     {a = 56.53903921, x = 34.45993256, y = 36.22862196},     
          {a = -14.25962991, x = -31.67463147, y = -38.68743621}
    a = kantenlänge
    x = waagrechter abstand des punktes von der unteren linken ecke
    y = senkrechter abstand des punktes von der unteren linken ecke

  22. #22
    reis2fern
    Gast
    wie geht das ohne maple?

  23. #23
    Benutzerbild von xyleph
    Registriert seit
    Mai 2004
    Beiträge
    1.910
    QLive Nick
    xyleph
    Likes
    2
    Original geschrieben von .vu.monz
    nö :>


    der kosinussatz gilt in jedem dreieck:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz
    @reis2fern

    Der Satz von Pythagoras ist ein Spezialfall vom Cosinussatz. Mit Cosinussatz, Sinussatz und der Winkelsumme von Dreieck und Viereck ist das Quadrat eindeutig bestimmt. Einfach mal alle Gleichungen aufstellen und sinnvoll ineinander einsetzen -> lösen -> fertig

  24. #24
    Overflouh
    Gast
    Original geschrieben von reis2fern
    wie geht das ohne maple?
    Besser im Unterricht aufpassen, dann kann man auch die Hausaufgaben lösen, Du Dummkind.

  25. #25
    M--D--
    Gast
    Ohne Maple? Mit Scilab.



    Es gilt im Dreieck ABC so wie in jedem Dreieck nach

    I.) FC^2 + FB^2 = BC^2
    II.) AF^2 + FB^2 = AB^2
    III.) FC = AC - AF
    III in I: (AC - AF)^2 + FB^2 = BC^2 -> I'
    II.) <=> FB^2 = AB^2 - AF^2
    II in I': (AC - AF)^2 + AB^2 - AF^2 = BC^2 -> I''
    I''.) <=> AC^2 - 2*AC*AF + AF^2 + AB^2 - AF^2 = BC^2
    <=> BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2*AC*AF
    <=> AC^2 - BC^2 - AB^2 = 2*AC*AF
    <=> AF = (AC^2 - BC^2 - AB^2 )/( 2*AC ) -> IV
    I'' in II: (AC^2 - BC^2 - AB^2 )^2/( 2*AC )^2 + FB^2 = AB^2 -> II'
    II'.) <=> FB^2 = AB^2 - (AC^2 - BC^2 - AB^2 )^2/( 2*AC )^2 -> V

    (auch bekannt aus dem COS-Satz)

    Für Tr. ABC gilt also IV:

    AF = (AC^2 - BC^2 - AB^2 )/( 2*AC )

    und für Tr. ABD gilt analog nach V:

    EB^2 = DB^2 - (AD^2 - AB^2 - BD^2 )^2/( 2*AD )^2

    Man sieht entsprechend den roten Linien, dass EB = AF. Einsetzen, auflösen.

    Ich hatte nichts zu tun.

  26. #26
    Benutzerbild von frenzy66
    Registriert seit
    Mai 2000
    Beiträge
    10.825
    Likes
    2
    Original geschrieben von reis2fern
    wie geht das ohne maple?

    nichtlineares gleichungssystem lösen, 3 gleichungen, 3 unbekannte


    ich habs übrigens nicht über den cosinussatz sondern über die kreisgleichung gemacht, gibt immer mehrere wege zum ziel


    @administration:
    wieso ist der kollege eigentlich gesperrt worden? ich mein heiraten wollte ich ihn jetzt auch nicht, aber mir ist nichts negatives in seinen ersten 3 posts aufgefallen..

  27. #27
    reis3fern
    Gast
    Ich komme immer auf 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten.
    Zb. sowas:

    cos(a) = (2500+x^2) / 2400
    cos(b) = (4100+x^2) / 4000
    cos(y) = (3400+2x^2) / 3000

    Unbekannt sind cos(a), cos(b) und cos(y) sowie x^2.
    Natürlich könnte ich statt cos(y) schreiben cos(360-a-b), doch ich kann dann die Variablen ja nicht ausklammern?

    Ich wäre also immernoch um eine vollständige Lösung dankbar

  28. #28
    Benutzerbild von gackii
    Registriert seit
    Jan 2002
    Ort
    Austria, Pernitz
    Beiträge
    111
    QLive Nick
    gnihihi
    Likes
    0
    Original geschrieben von reis3fern
    Ich komme immer auf 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten.
    Zb. sowas:

    cos(a) = (2500+x^2) / 2400
    cos(b) = (4100+x^2) / 4000
    cos(y) = (3400+2x^2) / 3000

    Unbekannt sind cos(a), cos(b) und cos(y) sowie x^2.
    Natürlich könnte ich statt cos(y) schreiben cos(360-a-b), doch ich kann dann die Variablen ja nicht ausklammern?

    Ich wäre also immernoch um eine vollständige Lösung dankbar
    360-a-b = arccos((3400+2x^2) / 3000)


    murderers incorporated - incpressive.tk

  29. #29
    Super Moderator Benutzerbild von thg
    Registriert seit
    Jan 2000
    Ort
    Stuttgart
    Beiträge
    11.464
    PSN Nick
    slyght_
    Likes
    1
    Original geschrieben von frenzy66
    @administration:
    wieso ist der kollege eigentlich gesperrt worden? ich mein heiraten wollte ich ihn jetzt auch nicht, aber mir ist nichts negatives in seinen ersten 3 posts aufgefallen..
    Mit diesem Account vielleicht nicht, dafür bei seinen Vorgängern um so mehr.
    Und ehrlich gesagt, seh ich keinen Grund, jemanden bei seinen Matheproblemen zu helfen, der Samstag Nachts die komplette erste Seite im allgemeinen Forum zumüllt.

Forumregeln

  • Es ist dir nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
  • Es ist dir nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
  • Es ist dir nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
  • Es ist dir nicht erlaubt, deine Beiträge zu bearbeiten.
  •